আজকে আমরা বিঘা/ কাঠায় জমির পরিমাণ সম্পর্কে আলোচনা করবো।
বিঘা/ কাঠায় জমির পরিমাণ
সমস্যাঃ ত্রিকোণাকার কোন জমির পরিমাণ ৩০ ডেসিম্যাল। উহার ২৫০ লিংক উচ্চতা কত?
সমাধান : ১ শতক = ১০০০ লিংক
৩০ ডেসিম্যাল বা ৩০ শতক = ৩০ x ১০০০
= ৩০,০০০ বর্গলিংক।
ত্রিভূজের উচ্চতা = ( ক্ষেত্রফল × ২ ) / ভূমি
সূত্রানুসারে (৩০,০০০ x ২) / ২০০
= ২৪০ লিংক
নির্ণেয় উত্তরঃ ২৪০ লিংক ।
সমস্যাঃ ১ মাইল দীর্ঘ ১টি খালের উপর ও নিচের বিস্তার যথাক্রমে ৩৫ ফুট ও ২৫ ফুট, গভীরতা ১০ ফুট। প্রতি হাজার ঘনফুট ২৫০/- টাকা হারে উক্ত খাল খনন করতে কত টাকা লাগবে ?
সমাধানঃ
খালের মাটির আয়তন = ( উপর ও নিচের বিস্তারের যোগফল x গভীরতা x দৈর্ঘ্য ) /২
= {(৩৫ + ২৫) x ১০ x ৫২৮০}/২
= (৬০x ১০ x ৫২৮০)/২
= ৩১,৬৮,০০০/২
= ১৫,৮৪,০০০ ঘনফুট।
১০০০ ঘনফুট মাটি কাটতে লাগে ২৫০ টাকা
১ ঘনফুট মাটি কাটতে লাগে ২৫০/১০০০ টাকা
১৫,৮৪,০০০ ঘনফুট মাটি কাটতে লাগে ২৫০ × ১৫,৮৪,০০০
= ৩,৯৬,০০০/= টাকা। (উত্তর)
সমস্যাঃ একটা পুকুরের দৈর্ঘ্য ৬০ ফুট, প্রস্থ ৪০ ফুট, গভীরতা ১০ ফুট উ পুকুরের মাটি দ্বারা ৮০ ফুট দৈর্ঘ্য ও ৫০ গ্রন্থ বিশিষ্ট একটা ভিটি বাধানো হলে ভিটির উচ্চতা কত?
সমাধানঃ
পুকুরের মাটির আয়তন = দৈর্ঘ্য x প্রস্থ x গভীরতা
= (৬০ x ৪ x ১০) ফুট
= ২৪,০০০ ঘনফুট।
এখানে,
পুকুরের মাটি = ভিটির মাটির পরিমাণ
ভিটির উচ্চতা = মাটির আয়তন/ ( দৈর্ঘ্য x প্রস্থ )
সূত্রানুসারে = ২৪,০০০/ ( ৮০ x ৫০)
= ৬ ফুট ।
সমস্যাঃ কোন টাওয়ারে ১০০ মিটার লম্বা ১টি মই লাগানো আছে। টাওয়ারের গোড়া মইয়ের গোড়া হতে ৬০ মিটার দূরে মাটি স্পর্শ করলে টাওয়ারের উচ্চতা নির্ণয় করুন।
সমাধানঃ
এখানে
মই হচ্ছে ত্রিভূজের কর্ণ = ১০০ মিটার
দূরত্ব হচ্ছে ত্রিভূজের ভূমি = ৬০ মিটার
উচ্চতা = ?
আমরা জানি,
ত্রিভূজের উচ্চতা = (কর্ণ)২ (ভূমি)২ = ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল?
সূত্রানুসারে,
√{ (100) 2 – ( 60 ) 2 }
বা, √(১০,০০০ – ৩৬০০)
বা, √(৬৪০০)
বা, ৮০ মিটার
নির্ণেয় টাওয়ারের উচ্চতা ৮০ মিটার।
সমস্যাঃ ১৮ মিটার উচ্চ একটি লাইট পোস্টের মাথায় বাতি দেবার জন্যে একটি মই লাগানো আছে। মইয়ের গোড়া লাইট পোস্টের গোড়া হতে ১৫ মিটার দূরে মাটি স্পর্শ করলে মইয়ের দৈর্ঘ্য কত?
সমাধানঃ
এখানে,
লাইট পোস্টের উচ্চতা হচ্ছে = ১৮ মিটার
গোড়ার দূরত্ব ভূমি = ১৫
মই = কর্ণ / অভিভূজ
আমরা জানি,
(উচ্চতা) + (ভূমি)2 = কর্ণ
প্রশ্নানুসারে = (১৮)2 + (১৫)2
বা √(৩২৪ + ২২৫)
বা √৫৪৯
বা ২৩,৪৩
নির্ণেয় মইয়ের দূরত্ব ২৩.৪৩ মিটার।
সমস্যা : আয়তকার একটি জমির দৈর্ঘ্য ২৬০ ফুট, প্রস্থ ১৮০ ফুট, জমির পরিমাণ ৮ হাতি নলের মাপে রেণু ধুলের সূত্রে বের করুন।
সমাধান :
জমিটির ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য x প্রস্থ
= ( ২৬০ x ১৮০ ) ফুট
= ৪৬৮০০ বর্গফুট ।
সমস্যা : কোন জমির দৈর্ঘ্য ২৬০ ফুট, প্রস্থ ২২০ ফুট, জমির পরিমাণ একর শতকে নির্ণয় করুন ।
সমাধান :
সমস্যাঃ কোন জমির দৈর্ঘ্য ১২০ মিটার, গ্রন্থ ৮০ মিটার। জমির পরিমাণ একর শতকে পরিমাপ করুন।
সমাধানঃ
সমস্যাঃ কোন জমির দৈর্ঘ্য ১৩০ ফুট, প্রস্থ ৯০ ফুট। জমির পরিমাণ বিঘা- কাঠায় বুঝিয়ে দিন।
সমাধানঃ জমির ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য x প্রস্থ।
= ১৩০ X ৯০
= ১১৭০০ বর্গফুট
৭২০ বর্গফুট = ১ কাঠা।
নির্ণেয় জমি ১৬ কাঠা ৪ ছটাক।

সমস্যাঃ কোন জমির দৈর্ঘ্য উত্তর আইল ১৫০ লিংক, মধ্যমাপ ১৪৫ লিংক, দক্ষিণ আইল ১৫৫ লিংক, এবং পূর্ব আইল ৮০ লিংক, মধ্যআইল ৮৫ লিংক, পশ্চিম আইল ১০ লিংক, জমির পরিমাণ বিঘা-কাঠায় বুঝিয়ে দিন।
সমাধান :
দৈর্ঘ্য = (১৫০+১৪৫+১৫৫) /৩ = ১৫০ লিংক
প্রস্থ = (৮০+৮৫+৯০) /৩ = ৮৫ লিংক
ক্ষেত্রফল = ১৫০ x ৮৫ = ১২৭৫০ বর্গলিংক
সমস্যাঃ আয়তকার কোন জমির দৈর্ঘ্য ৩২০ হাত, প্রস্থ ১৪০ হাত, জমির সমস্যা পরিমাণ ৮ হাতি নলের কাচ্চাকানিতে বের করুন।
সমাধানঃ
নির্ণেয় উত্তরঃ ১৬ গন্ডা ২ কড়া ২ ক্রান্তি
আরও দেখুনঃ