আজকে আমরা কাচ্চাকানিতে জমির পরিমাণ সম্পর্কে আলোচনা করবো
কাচ্চাকানিতে জমির পরিমাণ

। ১৫ ।। ২.৫ তিল ।
সমস্যা : বিপ্লব ৮ হাতি নলের মাপের ১০ কানি ১২ গণ্ডা ৩ কড়া ২ ক্রান্তি জমি দিয়ে শরিফের নিকট হতে ১২ বিঘা ১৪ কাঠা ৮ ছটাক জমি গ্রহণ করল। এতে বিপ্লবের কত লাভ বা ক্ষতি হল?
সমাধান : বিপ্লব দেয়
১ কানি = ১৭২৮০ বর্গফুট
১০ কানি = (১৭২৮০ x ১০) = ১,৭২,৮০০ বর্গফুট
১ গণ্ডা = ৮৬৪ বর্গফুট
১২ গণ্ডা = (৮৬৪ × ১২ )
= ১০৩৬৮ বর্গফুট
১ কড়া ২১৬ বর্গফুট
৩ কড়া = (২১৬ × ৩)
= ৬৪৮ বর্গফুট
১ ক্রান্তি = ৭২ বর্গফুট
২ ক্রান্তি = (৭২ × ২) বর্গফুট
= ১৪৪ বর্গফুট
মোট = ( ১,৭২,৮০০ + ১০৩৬৮ + ৬৪৮ + ১৪৪ ) = ১,৮৩,২৪০ বর্গফুট
বিপ্লব নেয়ঃ
১ বিঘা = ১৪,৪০০ বর্গফুট
১২ বিঘা (১৪,৪০০ x ১২ ) বর্গফুট
= ১,৭২,৮০০ বর্গফুট
১৪ কাঠা = (৭২০x ১৪ )
= ১০০৮০
৮ ছটাক (৪৫×৮)
= ৩৬০
মোট = ( ১,৭২,৮০০ + ১০০৮০ + ৩৬০ ) = ১,৮৩,২৪০ বর্গফুট
বিপ্লবের ক্ষতি = (১৮৩৯৬০ – ১৮৩২৪০ বর্গফুট) = ৭২০ বর্গফুট (উত্তর)
সমস্যাঃ কোন জমির পরিমাণ ৪৭ একর। উক্ত জমি হইতে ৮ হাতি নলের কাচ্চা কানিতে ২ কানি ৫ গণ্ডা ৩ কড়া ২ ক্রান্তি এবং ৫ বিঘা ৭ কাঠা ১২ ছটাক জমি অন্যকে দিয়ে দিলে আর কতটুকু জমি অবশিষ্ট থাকবে।
সমাধান: ৪.৭ একর = ৪৭০ শতক
আমরা জানি,
১ একর = ১০০ শতক
৪.৭ একর = ১০০ X ৪.৭ = ৪৭০ শতক
আমরা জানি,
১ শতক = ৪৩২ বর্গফুট (৮ হাতি নলের মাপে)
৪৭০ শতক = ৪৩২ x ৪৭০ = ২,০৩,০৪০ বর্গফুট
১ কানি = ১৭,২৮০ বর্গফুট
২ কানি = (১৭,২৮০ × ২) = ৩৪,৫৬০ বর্গফুট
৫ গণ্ডা = (৮৬৪ × ৫) = ৪৩২০ বর্গফুট
৩ কড়া = (২১৬ × ৩) = ৬৪৮ বর্গফুট
২ ক্রান্তি = (৭২ x ২) = ১৪৪ বর্গফুট
মোট = ( ৩৪,৫৬০ + ৪৩২০ + ৬৪৮ + ১৪৪ ) =৩৯,৬৭২ বর্গফুট
আবার,
১ বিঘা = ১৪,৪০০ বর্গফুট
৫ বিঘা = (১৪,৪০০ x ৫) = ৭২,০০০ বর্গফুট
৭ কাঠা = (৭২০ x ৭ ) = ৫০৪০ বর্গফুট
১২ ছটাক = (৪৫ x ১২) = ৫৪০ বর্গফুট।
মোট = ( ৭২,০০০ + ৫০৪০ + ৫৪০ ) =৭৭,৫৮০ বর্গফুট
মোট জমি = (৩৯,৬৭২+ ৭৭.৫৮০) বর্গফুট
= ১,১৭,২০২ বর্গফুট
অবশিষ্ট জমি = (২,০৩,০৪০ – ১,১৭,২৫২) বর্গফুট
= ৮৫.৭৮৮ বর্গফুট
উত্তর : অবশিষ্ট জমির পরিমাণ ৮৫,৭৮৮ বর্গফুট।

সমস্যা : ত্রিকোণাকার কোন জমির ক্ষেত্রফল ২৫৯২১ বর্গমিটার। উহার ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের ১ আইলের দৈর্ঘ্য কত এবং জমির পরিমাণ একর শতকে কত হবে?
সমাধানঃ এখানে ত্রিকোণাকার জমির ক্ষেত্রফল = বর্গাকার জমির ক্ষেত্রফল
বর্গাকার জমির ক্ষেত্রফল = ২৫৯২১ বর্গমিটার
১ আইল = √ক্ষেত্রফল
= √৩৫৯২১
= ১৬১
জমির ক্ষেত্রফল একর শতকে নিম্নরূপঃ
নির্ণেয় উত্তর ৬ একর ৪০.৫০ শতক (প্রায়)।
সমস্যাঃ কোন জমির দৈর্ঘ্য ৮৭৫ মিটার, প্রস্থ ১৬০ মিটার। উক্ত জমি হতে জহির ৭ আনা, রহিম ৬ আনা ও জামাল ও আনা অংশ খরিদ করলে প্রস্থ ঠিক রেখে দৈর্ঘ্যের দিকে খুঁটি দিয়ে প্রত্যেকের জমির দৈর্ঘ্য-প্রস্থ বুঝিয়ে দিন।
সমাধানঃ
প্রত্যেকের জন্য দৈর্ঘ্য ৮৭৫ মিঃ ঠিক রেখে রেখে
জহিরঃ ৭ আনার জন্য প্রস্থের দিকে পায় ১৬০ এর ৭/১৬ = ৭০ মিঃ
রহিমঃ ৬ আনার জন্য প্রস্থের দিকে পায় ১৬০ এর ৬/১৬ = ৬০ মিঃ
জামালঃ ৩ আনার জন্য প্রস্থের দিকে পায় ১৬০ এর ৩/১৬ = ৩০ মিঃ
উত্তর: জহিরের জমির দৈর্ঘ্য ৮৭৫ মিটার, প্রস্থ ৭০ মিটার, রহিমের জমির দৈর্ঘ্য ৮৭৫ মিটার, প্রস্থ ৬০ মিটার ,জামালের জমির দৈর্ঘ্য ৮৭৫ মিটার, প্রস্থ ৩০ মিটার ।
সমস্যাঃ ত্রিকোণাকার কোন ধানক্ষেতের তিনটি আইলের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১৩/১৪/১৫ চেইন, জমির একর শতকে ও এয়রে প্রকাশ করুন ।
সমাধানঃ প্রশ্নানুসারে, এটা একটি বিষম বাহু আকৃতির জমি ।
বিষমবাহুর ক্ষেত্রফল = s (s-a) (s-b) (s-c)
এখানে s= (১৩ + ১৪+১৫) /২
s = ৪২ / ২
s = ২১ চেইন
a = ১৩ চেইন
b = ১৪ চেইন
C = ১৫ চেইন
সূত্রানুসারে = √ {২১ (২১-১৩) (২১-১৪) (২১-১৫)}
= √(21 × ৮ x ৭ x ৬)
= ৮৪ বর্গচেইন ।
আরও দেখুনঃ